UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1- Potencias de exponente entero.
2- Notación científica.
3- Raíces de números reales.
4- Potencias de exponente fraccionario.
5- Radicales equivalentes. Índice común.
6- Propiedades de los radicales.
7- Operaciones con radicales.
8- Racionalización.

PLAN LECTOR. EL NÚMERO PI

EL NÚMERO PI

El número Pi, π, es una constante que relaciona el diámetro y el perímetro de una circunferencia, que sea cual sea, siempre mantiene dicha relación:

π = perímetro/diámetro

Las primeras aproximaciones de este valor datan del año 1800 a.C. y desde entonces ha sido uno de los elementos matemáticos más estudiados.

Aunque hace siglos se le conocía como número Ludolphiano, en honor a Ludolph van Ceulen (matemático que lo aproximó), el nombre de Pi está ahora mucho más extendido y se debe a que la letra π es la correspondiente a la P en griego, que es la letra por la que comienza en ese idioma la palabra “perímetro”.

Todos conocemos alguna aproximación de π. Probablemente la más utilizada es 3,1416. Pero Pi es un número irracional, es decir, tiene infinitas cifras decimales. Por lo tanto, si nos pusiéramos a escribir el número completo no acabaríamos nunca. Las primeras cincuenta cifras decimales son:

La aproximación más completa que se ha podido hallar hasta el momento contiene 10 billones de números decimales, y evidentemente se ha realizado de manera computacional.

Para calcular el valor de Pi de una manera muy sencilla, basta con utilizar un hilo, una regla y un compás. Para ello dibujamos una circunferencia, midiendo su diámetro con una regla, y su longitud con ayuda de un hilo. Al realizar el cociente entre la longitud y el diámetro de la circunferencia, obtenemos una aproximación de π.

A continuación os presento un vídeo de la serie Person of Interest, en la que un profesor habla sobre el número Pi en una clase de instituto.

¿Qué te parece la explicación? ¿Y el vídeo? Puedes dar tu opinión introduciendo un comentario. ¡No olvides poner tu nombre para sumar un positivo!

UNIDAD 1. INDICADORES DE LOGRO

INDICADORES DE LOGRO

1. Calcula la fracción de un número.

2. Escribe fracciones correspondientes a un enunciado.

3. Halla fracciones equivalentes e irreducibles.

4. Compara y ordena fracciones.

5. Opera con fracciones, aplicando la jerarquía de las operaciones.

6. Clasifica números decimales en exactos, periódicos mixtos y periódicos puros e indica el periodo y el anteperíodo.

7. Convierte una fracción en un número decimal.

8. Halla la fracción generatriz de un número decimal y opera con ellas.

9. Clasifica los números según los conjuntos numéricos a los que pertenece.

10. Halla el valor absoluto de expresiones.

11. Aproxima un número decimal y halla los errores absolutos y relativos cometidos con la aproximación.

12. Representa números racionales e irracionales en la recta real.

13. Transforma semirrectas o intervalos en desigualdades y viceversa y las representa en la recta real.

14. Calcula el entorno de un punto.

15. Realiza cálculos y resuelve problemas en los que intervienen números reales.

UNIDAD 1. ACTIVIDADES ON LINE

ACTIVIDADES ON LINE

A continuación se detallan actividades on-line relacionadas con esta unidad:

• CIDEAD: Números enteros y racionales

• Contenidos educativos digitales: Números Reales

• CIDEAD: Los números reales

UNIDAD 1. EJERCICIOS

EJERCICIOS DE REFUERZO
Ej. Refuerzo. Conjuntos numéricos

EJERCICIOS RESUELTOS
Operaciones combinadas con fracciones

OTRAS COLECCIONES DE EJERCICIOS
Problemas de fracciones
Operaciones y problemas con fracciones. SM
Error absoluto y relativo. SM
Representación de números reales e intervalos. SM

REVISTA DIGITAL. EXPERIENCIA TIC

El curso pasado, desde el Centro de Recursos y Formación del Profesorado en TIC de Castilla y León (CRFTIC) nos pidieron colaboración para elaborar un vídeo en el que se mostrara el uso de las TIC en las clases de Matemáticas para publicarlo en La Revista Digital.

Para poder elaborar el vídeo, grabamos algunas clases de Matemáticas de 3º y 4º de ESO, en las que utilizamos la programación para trabajar algunos contenidos de geometría, y los dispositivos móviles y distintas apps para comprobar resultados y gamificar el aula. Además, en el vídeo explica la importancia del  blog de aula en el desarrollo de la asignatura, y el uso de las redes sociales como medio de comunicación y fuente de información.

En el siguiente enlace podéis acceder al enlace del vídeo publicado en la Revista Digital:

Vídeo Revista Digital

A continuación también podéis ver el vídeo:

UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS

Imagen extraída de http://masilusiones.com/

ÍNDICE DE CONTENIDOS

1- Fracciones. El número racional
2- Operaciones con fracciones.
3- Fracciones y decimales
4- Números irracionales. Números reales.
5- Aproximaciones. Errores.
6- Representación de números reales.
7- Intervalos y semirrectas.